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技术宅社区 | Z站有爱，有技术，有你 ^_^)y»论坛 › 技术区 › 地下研究所 › 数学研究室 › 【求助】暴漫的一张图的深思——1/3×3真的等于1么？ ...

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[提问讨论] 【求助】暴漫的一张图的深思——1/3×3真的等于1么？

香哥的怪盗史

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发表于 2012-4-17 13:10:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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起因是这张暴走漫画，很多数学符号不知道应该怎么输入，所以几乎全是用文字写的

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看了之后我纠结了很久，完全不知道到底是怎么回事，问了很多人大家都疑惑了（我现在学的专业已经几乎完全脱离数学这个领域了），果断想找个人解释一下问毛1/3×3突然不等于1了？
按照以前学的，1/3确实等于0.3（3的循环），而不是约等于。所以我纠结的事情就更加严重了……为毛会有悖论呢？

快来拯救我吧……

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请叫我邪恶的酱油君	+ 20	+ 4	以前好像从来没有考略过这种问题.

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香蛋or香哥

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发表于 2012-4-17 18:37:28 | 显示全部楼层

相等
0.999999999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+.....
0.9+0.09+0.009+0.0009+.....是无穷等比级数,公比为0.1,首项为0.9
由公式S∞=a1/(1-q) =0.9/(1-0.1)=1

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发表于 2012-4-21 23:39:05 | 显示全部楼层

香哥的怪盗史发表于 2012-4-21 23:21

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诶……突然怀疑自己了，我这么多年都干了什么

那方法早就忘了，不过我给出一个另一个方法吧。代数法证明的，
设x＝0.99999………………
则 10x=9.99999………………
10x-x=9.99999………………－0.99999……………………
9x=9
得 x=1
即 0.99999…………＝1

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浑清若虚	+ 1	你不是已经设X=0.999...了吗，结论与假设矛.
香哥的怪盗史	+ 4	分比较少，不过真心碉堡了~

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junelena_熬夜狂

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发表于 2012-8-16 03:05:04 | 显示全部楼层

在完备的实数系中循环小数，也可写成、或，表示一个等于的实数。
因此1=1.000000.. =0.999999...

对于每一个非零的有限小数，都存在另一种含有无穷多个9的写法。为了简便而使用有限小数的写法，使人们误以为没有其它写法了。实际上，一旦我们允许使用无限小数，那么在所有的进位制中都有无穷多种替代的写法。例如，18.3287与18.3286999…、18.3287000…，以及许多其它的写法，都表示相同的数。

【0.00000000...=0由实数拥有阿基米德性质的公理来证明】

要说这道题。。。。即使不理解以上的也可以看证明啦。。。戳这里http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...
小学时候一直百思不得其解的一道题呀嘿

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发表于 2013-8-1 15:26:13 | 显示全部楼层

http://zh.wikipedia.org/wiki/0.9999%E2%80%A6%E2%80%A6
读一下这个

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参与人数 1	宅币 +10	收起理由
香哥的怪盗史	+ 10	w~这么久之前的都忘记表示感谢了~o(*////▽.

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2013-8-2 15:30:58 | 显示全部楼层

0.99999.....=1数学上可证明
附果壳网链接：http://www.guokr.com/article/19218/

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参与人数 1	宅币 +5	收起理由
香哥的怪盗史	+ 5	o(￣▽￣)ブ发糖，找到标准答案了~.

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野生兔子场

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发表于 2012-4-17 13:20:35 | 显示全部楼层

惊…悲剧了我也掉坑里了

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发表于 2012-4-17 13:56:34 | 显示全部楼层

三分之一只是约等于0.33333。。。。吧=-= 而且好像0.99999。。。在后来规定就是1 嗯哼 [以上个人看法小随智商渣爆TVT

→角虫聚集地←

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香哥的怪盗史

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[LV.7]常住居民III

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楼主| 发表于 2012-4-17 14:55:36 | 显示全部楼层

野生兔子场发表于 2012-4-17 13:20

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惊…悲剧了我也掉坑里了

这股子成功骗人进坑的赶脚是肿么回事

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香哥的怪盗史

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楼主| 发表于 2012-4-17 14:57:50 | 显示全部楼层

小随发表于 2012-4-17 13:56

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三分之一只是约等于0.33333。。。。吧=-= 而且好像0.99999。。。在后来规定就是1 嗯哼 [以上个人看法 ...

似乎感觉不是的……1/3应该是等于0.3（3循环），这是一个无限的小数，我还记得一个分数肯定会对应一个小数，额……不知道这个对不对，记忆里老师是这么说过

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[LV.2]偶尔看看I

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发表于 2012-4-17 16:14:28 | 显示全部楼层

这个。。。。完全不会啊
记得以前也是说过1/3是0.3333······

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发表于 2012-4-17 17:28:23 | 显示全部楼层

这个是逻辑问题吧，因为1/3是0.3333······无限小数，
所以加起来就是0.9999……因为差的很微小，实际就为1了~
而1/3+1/3+1/3=1更不用质疑了~
这个重点就在于1/3这个分数转发位小数时是无限循环小数吧。。。

宅若久时天然呆，呆到深处自然萌，萌至极限轻松嫁，嫁与他人继续宅【这个请忽略，嫁什

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[LV.1]初来乍到

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发表于 2012-4-17 18:22:18 | 显示全部楼层

表示坑

骚年，你工口吗→请戳 http://www.gn00.com/thread-70023-1-1.html

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发表于 2012-4-17 18:43:41 | 显示全部楼层

fanghy12345 发表于 2012-4-17 18:37

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相等
0.999999999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+.....
0.9+0.09+0.009+0.0009+.....是无穷等比级数,公比为0.1 ...

n→无穷时

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发表于 2012-4-17 19:12:36 | 显示全部楼层

香哥的怪盗史发表于 2012-4-17 14:57

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似乎感觉不是的……1/3应该是等于0.3（3循环），这是一个无限的小数，我还记得一个分数肯定会对应一个小 ...

0.9（9循环）在标准上就是1＝－＝也是数学界为了弥补这个BUG搞出来的规则吧

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发表于 2012-4-17 19:13:18 | 显示全部楼层

fanghy12345 发表于 2012-4-17 18:37

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相等
0.999999999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+.....
0.9+0.09+0.009+0.0009+.....是无穷等比级数,公比为0.1 ...

碉堡了＝口＝

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至善至正_咖喱鱼

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发表于 2012-4-17 21:14:07 | 显示全部楼层

本帖最后由至善至正_咖喱鱼于 2012-4-17 21:15 编辑

这个在数学少女第5话就有讲到
0.99999……这个数不会出现在数列0.9，0.99，0.999，0.9999，……中
0.99999……无限逼近1，实际上就是等于1
而0.999……9属于该数列，所以始终比1小

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香哥的怪盗史

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楼主| 发表于 2012-4-17 21:30:24 | 显示全部楼层

fanghy12345 发表于 2012-4-17 18:37

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相等
0.999999999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+.....
0.9+0.09+0.009+0.0009+.....是无穷等比级数,公比为0.1 ...

恩！啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！！！！！！！！似乎高中讲极限的时候有说过这个问题呢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

似乎豁然开朗了……
因为上了大学这个专业跟数学没什么关系了所以几乎都忘记了……啊！！！！！！！！！！！

终于！终于！！！！！我要去扩散！！！！！！！！！！
自己居然连这个公式都给忘记了！！！！！

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楼主| 发表于 2012-4-17 21:37:18 | 显示全部楼层

至善至正_咖喱鱼发表于 2012-4-17 21:14

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这个在数学少女第5话就有讲到
0.99999……这个数不会出现在数列0.9，0.99，0.999，0.9999，……中
0.99999 ...

无限逼近，但是又不会出现在这个数列中，好绕了，数学少女……我去找找，似乎只知道一个文学少女

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