量子物理史话：上帝投掷骰子吗第四章白云深处(3)

hcl · 2012-7-18 15:43:38

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饭后闲话：原子和星系

卢瑟福的模型一出世，便被称为“行星模型”或者“太阳系模型”。这当然是一种形象化的叫法，但不可否认，原子这个极小的体系和太阳系这个极大的体系之间居然的确存在着许多相似之处。两者都有一个核心，这个核心占据着微不足道的体积（相对整个体系来说），却集中了99％以上的质量。人们不禁要联想，难道原子本身是一个“小宇宙”？或者，我们的宇宙，是由千千万万个“小宇宙”所组成的，而它反过来又和千千万万个别的宇宙组成更大的“宇宙”？这不禁令人想起威廉·布莱克（William Blake）那首著名的小诗：
To see a world in a grain of sand. 从一粒细沙看见世界。
And a heaven in a wild flower. 从一朵野花窥视天宸。
Hold infinity in the palm of your hand. 用一只手去把握无限。
And eternity in an hour. 用一刹那来留住永恒。

我们是不是可以“从一粒细沙看见世界”呢？原子和太阳系的类比不能给我们太多的启迪，因为行星之间的实际距离相对电子来说，可要远的多了（当然是从比例上讲）。但是，最近有科学家提出，宇宙的确在不同的尺度上，有着惊人的重复性结构。比如原子和银河系的类比，原子和中子星的类比，它们都在各个方面——比如半径、周期、振动等——展现出了十分相似的地方。如果你把一个原子放大1017倍，它所表现出来的性质就和一个白矮星差不多。如果放大1030倍，据信，那就相当于一个银河系。当然，相当于并不是说完全等于，我的意思是，如果原子体系放大1030倍，它的各种力学和结构常数就非常接近于我们观测到的银河系。还有人提出，原子应该在高能情况下类比于同样在高能情况下的太阳系。也就是说，原子必须处在非常高的激发态下（大约主量子数达到几百），那时，它的各种结构就相当接近我们的太阳系。

这种观点，即宇宙在各个层次上展现出相似的结构，被称为“分形宇宙”（Fractal Universe）模型。在它看来，哪怕是一个原子，也包含了整个宇宙的某些信息，是一个宇宙的“全息胚”。所谓的“分形”，是混沌动力学里研究的一个饶有兴味的课题，它给我们展现了复杂结构是如何在不同的层面上一再重复。宇宙的演化，是否也遵从某种混沌动力学原则，如今还不得而知，所谓的“分形宇宙”也只是一家之言罢了。这里当作趣味故事，博大家一笑而已。

二

上次说到，玻尔提出了他的有轨原子模型，取得了巨大的成功。许多困扰人们多时的难题在这个模型的指引下迎刃而解。在那些日子里，玻尔理论的兴起似乎为整个阴暗的物理天空带来了绚丽的光辉，让人们以为看见了极乐世界的美景。不幸地是，这一虚假的泡沫式繁荣没能持续太多的时候。旧的物理世界固然已经在种种冲击下变得疮痍满目，玻尔原子模型那仓促兴建的宫殿也没能抵挡住更猛烈的革命冲击，不久后便在混乱中被付之一炬，只留下些断瓦残垣，到今日供我们凭吊。最初的暴雨已经过去，大地一片苍凉，天空中仍然浓云密布。残阳似血，在天际投射出余辉，把这废墟染成金红一片，衬托出一种更为沉重的气氛，预示着更大的一场风暴的来临。

无可否认，玻尔理论的成就是巨大的，而且非常地深入人心，玻尔本人为此在1922年获得了诺贝尔奖。但是，这仍然不能解决它和旧体系之间的深刻矛盾。麦克斯韦的方程可不管玻尔轨道的成功与否，它仍然还是一如既往地庄严宣布：电子围绕着原子核运动，必定释放出电磁辐射来。对此，玻尔也感到深深的无奈，他还没有这个能力与麦克斯韦彻底决裂，义无反顾地去推翻整个经典电磁体系，用一句流行的话来说，“封建残余力量还很强大哪”。作为妥协，玻尔转头试图将他的原子体系和麦氏理论调和起来，建立一种两种理论之间的联系。他力图向世人证明，两种体系都是正确的，但都只在各自适用的范围内才能成立。当我们的眼光从原子范围逐渐扩大到平常的世界时，量子效应便逐渐消失，经典的电磁论得以再次取代h常数成为世界的主宰。然而，在这个过程中，无论何时，两种体系都存在着一个确定的对应状态。这就是他在1918年发表的所谓“对应原理”（The Correspondence Principle）。

不是所有的科学家都认同对应原理，甚至有人开玩笑地说，对应原理是一根“只能在哥本哈根起作用的魔棒”。客观地说，对应原理本身具有着丰富的含义，直到今天还对我们有着借鉴作用，但是也无可否认，这种与经典体系“暧昧不清”的关系是玻尔理论的一个致命的先天不足。玻尔王朝的衰败似乎在它诞生的那一天就注定了，因为他引导的是一场不彻底的革命：虽然以革命者的面貌出现，却最终还要依赖于传统电磁理论势力的支持。这个理论，虽然借用了新生量子的无穷力量，它的基础却仍然建立在脆弱的旧地基上。量子化的思想，在玻尔理论里只是一支雇佣军，它更像是被强迫附加上去的，而不是整个理论的出发点和基础。

比如，玻尔假设，电子只能具有量子化的能级和轨道，但为什么呢？为什么电子必须是量子化的？它的理论基础是什么呢？玻尔在这上面语焉不详，顾左右而言他。当然，苛刻的经验主义者会争辩说，电子之所以是量子化的，因为实验观测到它们就是量子化的，不需要任何其他的理由。但无论如何，如果一个理论的基本公设令人觉得不太安稳，这个理论的前景也就不那么乐观了。在对待玻尔量子假设的态度上，科学家无疑地联想起了欧几里德的第五公设（这个公设说，过线外一点只能有一条直线与已知直线平行。人们后来证明这个公理并不是无可争议的）。无疑，它最好能够从一些更为基本的公理所导出，这些更基本的公理，应该成为整个理论的奠基石，而不仅仅是华丽的装饰。

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