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[学术研究] 从10件物品中随机取走几件，取走的物体个数是奇数的可能...

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吃货呐冒个泡

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[LV.2]偶尔看看I

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吃货

❤~(｀･ω･´) 保【FSC】姆 (´･ω･｀)~❤

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发表于 2012-6-24 14:54:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

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从10件物品中随机取走几件，取走的物体个数是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？

问题：桌子上有10件东西。你随机取走几件，请问你手上的物体个数是奇数的可能性大还是偶数的可能性大？所谓“随机取物”，是说每一个物体被取走的概率都是1/2。因此，你有可能取走所有的物体，也有可能一样都没拿。

继续看下去之前，请你先思考一下。

把桌子上的物品个数换成5个，你的答案又是多少？

继续看下去之前，请你先思考一下。

显然，当桌子上物品数为5时，取走物品的个数是奇是偶概率一样，因为取0件和取5件的概率是相同的，取1件和取4件的概率也是相同的，取2件和取3件的概率还是相同的，最终算下来取奇数件和取偶数件的概率相同。现在再回过头去想想物品数为10的情况，仍然坚持你原来的答案吗？或者有什么新的想法？

继续看下去之前，请你先思考一下。

当桌子上有10件物品时，取走物品的个数是奇是偶概率仍然一样。把这10件物品平分成两堆，左边5件，右边5件，那么你会发现：左边和右边所取物品的个数有四种概率相等的组合：奇偶、偶奇、奇奇、偶偶。前两种情况下总的数目是奇数，后两种情况下总的数目是偶数。奇数和偶数的概率仍然相同。

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ぃ野花のAriosモ

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懒人

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发表于 2012-6-24 15:04:19 | 显示全部楼层

输了

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吾系中二病患者_

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第一章

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发表于 2012-6-24 15:10:36 | 显示全部楼层

我整个人都思考了。。。

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弱弱的小账号

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39 主题	62 好友	1万积分

第一章

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发表于 2012-6-25 19:23:05 | 显示全部楼层

诶~这个不错~~~

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1Ive1

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版主

孤独の观测者

积分: 179856

发表于 2012-6-26 18:00:00 | 显示全部楼层

其实10个物品加上0取的情况，按照组合来算偶数项为1 + 45 + 210 + 210 + 45 + 1=512，奇数项为10 + 120 + 252 + 120 + 10=512，奇数项和偶数项每项因为可能性都是1/2所以都要乘个1/2^10，虽然偶数多了一个，但是每个的概率是不一样的，最终两者的和是一样的~

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