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[学术研究] 四 色 猜 想

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吃货呐冒个泡

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吃货

❤~(｀･ω･´) 保【FSC】姆 (´･ω･｀)~❤

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发表于 2012-6-24 14:21:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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世界近代三大数学难题之一。
四色猜想的提出来自英国。
1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。
1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。
1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。
11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。
进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。

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轻舟过

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发表于 2012-6-24 14:42:52 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

好多东西都是靠计算机穷举证明的
之前看到的有任意魔方的还原步数
数独保证唯一解的初始格局所包含的数字数
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ぃ野花のAriosモ

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发表于 2012-6-24 15:14:43 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

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CyberZHG

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第一章

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发表于 2012-7-6 10:14:22 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

无法在平面上画出5个点的边不交叉的完全图，所以四色成立
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轻舟过

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发表于 2012-7-6 14:19:08 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

CyberZHG 发表于 2012-7-6 10:14

                               
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无法在平面上画出5个点的边不交叉的完全图，所以四色成立

这两个问题似乎是等价的，不过这个“无法画出”应该也不好证明吧
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请叫我Mr.MAD

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发表于 2012-7-8 09:21:06 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

CyberZHG 发表于 2012-7-6 10:14

                               
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无法在平面上画出5个点的边不交叉的完全图，所以四色成立

这个怎么证明
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moezero

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抚琴台 · 羽徽

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发表于 2012-7-8 22:30:57 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

虽然不明白但是好厉害啊
过着现渣的日子，一点不想上来，各位支持者对不起啦……希望能早日回归
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CyberZHG

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发表于 2012-7-12 00:07:32 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

请叫我Mr.MAD 发表于 2012-7-8 09:21

                               
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这个怎么证明

さあ〜我只是随口说说而已~
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CyberZHG

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发表于 2012-7-12 00:10:00 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

轻舟过 发表于 2012-7-6 14:19

                               
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这两个问题似乎是等价的，不过这个“无法画出”应该也不好证明吧

做数学题的时候最怕遇到结论显而易见的证明题……就算知道结论也不会证明……
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请叫我Mr.MAD

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发表于 2012-7-12 16:13:05 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

CyberZHG 发表于 2012-7-12 00:07

                               
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さあ〜我只是随口说说而已~

....呐.....真厉害....
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轻舟过

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发表于 2012-7-14 22:50:11 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

CyberZHG 发表于 2012-7-12 00:10

                               
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做数学题的时候最怕遇到结论显而易见的证明题……就算知道结论也不会证明…… ...

确实如此
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Ekino

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发表于 2012-7-15 12:48:45 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

四色问题是不是最近被某个不想领奖的菲尔兹奖得主证明啦？
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Ekino

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发表于 2012-7-15 12:54:52 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

ぃ野花のAriosモ 发表于 2012-6-24 15:14

                               
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看了大图才发现头像竟然是妖梦同学……
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ぃ野花のAriosモ

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发表于 2012-7-15 12:59:38 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

Ekino 发表于 2012-7-15 12:54

                               
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看了大图才发现头像竟然是妖梦同学……

←         ←凹梦无误
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Ekino

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发表于 2012-7-15 13:29:09 | 显示全部楼层

四 色 猜 想

ぃ野花のAriosモ 发表于 2012-7-15 12:59

                               
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小头像里看不到那个白气球于是竟然没认出来……
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