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技术宅社区 | Z站有爱，有技术，有你 ^_^)y»论坛 › 技术区 › 地下研究所 › 数学研究室 › 趣题：构造多边形

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[学术研究] 趣题：构造多边形

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发表于 2012-6-6 01:28:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

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来源：http://www.matrix67.com/blog/archives/5004

这是 2008 年莫斯科数学竞赛中的一个问题。构造一个多边形，使得这个多边形的边界上存在这样的一个点 O ：经过点 O 的任意直线均会把该多边形分成面积相等的两部分。这看起来不大可能对吧？但其实构造却并不困难。你能想出来吗？

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发表于 2012-6-6 01:43:28 | 显示全部楼层

@40-

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发表于 2012-6-6 01:45:14 | 显示全部楼层

很神奇的多边形@40-

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楼主| 发表于 2012-6-6 01:52:40 | 显示全部楼层

NateSilver 发表于 2012-6-6 01:45

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很神奇的多边形

长得有点奇怪的，曲折的凹多边形

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发表于 2012-6-6 02:11:58 | 显示全部楼层

轻舟过发表于 2012-6-6 01:52

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长得有点奇怪的，曲折的凹多边形

如果做成螺旋不知道行不行

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楼主| 发表于 2012-6-6 10:17:30 | 显示全部楼层

NateSilver 发表于 2012-6-6 02:11

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如果做成螺旋不知道行不行

应该可以，不过每次要围上360的图形

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发表于 2012-6-6 19:37:44 | 显示全部楼层

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发表于 2012-6-9 23:45:08 | 显示全部楼层

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楼主| 发表于 2012-6-9 23:51:47 | 显示全部楼层

cycs 发表于 2012-6-9 23:45

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要自己思考过之后才能看答案哦

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发表于 2012-6-18 16:23:19 | 显示全部楼层

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请叫我Mr.MAD

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发表于 2012-6-19 20:09:36 | 显示全部楼层

完全想不到

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楼主| 发表于 2012-6-19 20:36:22 | 显示全部楼层

请叫我Mr.MAD 发表于 2012-6-19 20:09

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完全想不到

确实挺不容易想到，需要突破常规

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请叫我Mr.MAD

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发表于 2012-6-19 20:37:16 | 显示全部楼层

本帖最后由请叫我Mr.MAD 于 2012-6-19 20:38 编辑

轻舟过发表于 2012-6-19 20:36

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确实挺不容易想到，需要突破常规

我错了,,,,原来是这样

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发表于 2012-6-26 01:07:14 | 显示全部楼层

难道是传说中的重心

技术宅什么的最友爱了

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楼主| 发表于 2012-6-26 01:16:05 | 显示全部楼层

莱瑞古德发表于 2012-6-26 01:07

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难道是传说中的重心

那个点貌似确实是重心啊

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