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[提问讨论] 精通绝对值不等式的进来看看！(非解答请你不要回帖)

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发表于 2013-11-17 17:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x

例如X+|X-1|<2

解1：X-1>=0       或 X-1<0
   X+X-1<2             X+1-X<2
解得：X>=1                X<1
      2X<3
解集为（-oo , 3/2）
（1）需要判断|X-1|是正数还是负数
下面这个就是我要问的问题
解2：（注意：这是我自己做的简便方法不需要判断|X-1|是正数还是负数但是不知道可不可行，求大神验证）
  |X-1|<2-X
-(2-X)<X-1<2-X
...以下省略可以得到正解但是不知道其他绝对值不等式可不可以用这种方法

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发表于 2013-11-20 18:43:26 | 显示全部楼层

这两种是一个解法,只是写法上的简便,可以说解法一是解法二的分步分析而已

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楼主| 发表于 2013-11-21 23:57:12 | 显示全部楼层

AntiDestiny 发表于 2013-11-20 18:43
这两种是一个解法,只是写法上的简便,可以说解法一是解法二的分步分析而已 ...

....大神再给写道例题分析呗

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发表于 2013-11-23 18:19:12 | 显示全部楼层

|X-1|<2-X

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发表于 2013-11-23 18:23:31 | 显示全部楼层

我突然忘记怎么编辑回复了。。嗯。。其实|X-1|<2-X列出来的时候就已经包含了2-X恒大于零。。下面的绝对值展开肯定是可行的。。。。。这种题多观察一下题干有时候会有很多信息的。。。。其实线性的这种不等式用图形解比较直观。。。嗯。大概这样。。

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楼主| 发表于 2013-11-23 23:52:33 | 显示全部楼层

哲♂学|mio 发表于 2013-11-23 18:23
我突然忘记怎么编辑回复了。。嗯。。其实|X-1|

谢谢指导！！！

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发表于 2013-12-23 13:40:38 | 显示全部楼层

可以的，这就是分析，
不过不想分析就
X+|X-1|<2
|X-1|<2-X
两边同平方
X²-2X+1<X²-4X+4
解就行

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发表于 2014-1-7 09:54:05 | 显示全部楼层

解法2： |X-1|<2-X必须加个条件，就是2-x>0,不然不能往下解

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