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原发帖者@lijieamd
说到数学，肯定有许多童鞋就开始头疼了 下面是一些耳熟能详的场景
中学版: 童鞋A:"WQNMLGB，昨天数学考试那道题简直就是坑爹啊!!!" 童鞋B:"是哇，是哇，XX童鞋做出来了，简直不是人哇" 大学版: 童鞋A:"我RI，明天有高数考试，尼玛就没上过几节课，今晚赶紧抱佛脚" 童鞋B:"抱个XX啊，先来开5人黑" 社会版: 员工A:"我RI，这个算法尼玛要用到数学，当初就没及过格" 员工B:"我智商两位数，别给我哪壶不开提哪壶" 是不是有一种很熟悉的感觉呢，其实这也是我的个人写照，我就是这么一路走过来的，但是呢，我一直相信，活到老，学到老，什么时候觉醒，永远也不嫌晚 这是本人技术宅系列贴第一帖，通俗点说就是处女贴，美剧说法叫做S01E01(有完没完呢，快给我进入正题) 好的好的，言归正传，这就开始 作为第一帖,我决定带领大家来体验高维空间的美妙 可是有童鞋会说了，我们是生活在三维空间的生物，要理解高维空间有一定难度. 对,的确很难,但并不是完全没有办法的，就先从低维度说起吧
现在有一个平面P(二维空间)，平面P中有两条平行的直线，直线A和B(一维空间)，直线A和B上分别居住着两个生物，生物A和B，他们是以"点"存在于直线上的 生物可以在自己的空间中移动和观察，也就是可以在直线上移动，并且可以左右观察，但是仅仅只能沿着直线观察，因为他们是一维的生物，只存在左右两个方向 那么大家很快就能发现，生物A是永远也不能和生物B相见的(好桑感的故事)，因为他们存在于两个平行空间中(直线A和B是平面P所包含的两个平行的空间) 这里这个例子主要是让大家理解空间的概念，无论是点，线，面，都可以叫做空间，只不过他们的维度不同而已
然后有必要说一些线性代数的基础内容，有助于今后的理解
这里有一个平面OXY，O是原点，XY是垂直的两个轴，A是过原点的一条直线，B是不过原点的一条直线，我们吧OXY平面叫做二维线性空间，A叫做一维线性空间。 有的童鞋可能会说，“我知道了，B也是一维线性空间” 其实不幸的是，答错了，B不是线性空间，B只能算是向量空间 【重点1】线性空间必须包含零元素 【解答】OXY，A，B，都是向量空间，OXY和A更特殊，因为它们包含原点，所以它们是线性空间 这样大家就清楚了，但是A和B看起来很相似，它们都是直线，因此数学上将A和B的关系称为“同构” 为什么有这么多区别，大家渐渐会了解，暂时记住就是了，呵呵
好了，讲了这么多枯燥的东西，大家都快把我和数学老师联系起来了吧，那么讲点有趣的
现在有一个一维生物A生活在一条直线上，有一天，一个二维物体（方形）误打误撞,卡在这条直线上了，这个方形是实心的，这里为了大家能看到生物A，所以画成了空心的。 我们人类作为三维生物，当然能看到方形的全貌了，但是生物A看到的是什么呢？ 恩，答对了，就是图中红色的线段上的点了。 数学上我们把红色的线段称为方形在直线上的“相交投影” 我们可以将这个结论推广到三维世界，我们人类所看到的景色，都是三维物体在二维平面的投影，也就是视网膜了。也就是说我们牛叉的三维生物，也仅仅只能看到二维的景象，实在是悲哀啊~~
好了,基础知识差不多齐备了 这就是S01E01的全部内容了，在下一集S01E02中，我们将会进入四维空间！
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发表于 2012-3-22 13:31:41
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