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[谜题巧思] 方形轮子的自行车的骑行问题

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第二章

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发表于 2012-11-13 01:34:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由轻舟过于 2012-11-13 01:38 编辑

算是半原创地写了篇文章（推导基本是参照论文的所以说半原创）。
把公式复弄过来太麻烦了，要看的话去我的博客看吧：http://bimania.org/2012/11/13/square-wheels/

平时看到的自行车轮子都是圆形的，这样在水平地面上行驶时轮子的轴心也能在水平线上。如果将自行车的车轮换成其他形状（比如方形），自然不可能在平地上平稳行驶，不过如果将水平地面换成其他形状的曲线，平稳行驶还是能做到的。

你知道要让方形轮子平稳地转动(滚动的时候轴心水平运动)，路面应该做成什么形状呢？（形状下面图上都有，因此要的是表达式）。

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答案是(下行反白）
倒着放的悬链线y=-cosh(x)=-(e^x+e^(-x))/2

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发表于 2012-11-13 13:50:51 | 显示全部楼层

膜拜好强

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发表于 2012-11-25 11:51:27 | 显示全部楼层

貌似不能转弯

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轻舟过

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第二章

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楼主| 发表于 2012-11-25 14:58:39 | 显示全部楼层

3345678 发表于 2012-11-25 11:51

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貌似不能转弯

只是研究了走直线的情况，如果转弯的话应该不太好转

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freezingbreeze

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第一章

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发表于 2012-12-10 21:10:28 | 显示全部楼层

我就看看

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epuppet

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发表于 2012-12-12 14:34:24 | 显示全部楼层

我依稀記得如果是萊洛三角形做的車輪貌似是可以再平地上平穩行駛的

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萬化由心

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发表于 2012-12-14 15:37:47 | 显示全部楼层

轻舟过发表于 2012-11-25 14:58

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只是研究了走直线的情况，如果转弯的话应该不太好转

扛起来转
转90°那就是平面咯

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轻舟过

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第二章

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楼主| 发表于 2012-12-14 18:32:51 | 显示全部楼层

epuppet 发表于 2012-12-12 14:34

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我依稀記得如果是萊洛三角形做的車輪貌似是可以再平地上平穩行駛的

其实莱洛三角形用来做轮子是不能在平地上平稳行驶的
它的性质只是用两条任意角度的直线去夹它，两条平行线的距离为定值，中心的话还是会上下起伏的
在平地上平稳行驶的就只有圆了

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