[谜题巧思] 吾辈学数学看到此版忍不住来一发-->整理了些有趣的数学物

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LittLe

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序章

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发表于 2011-8-17 21:41:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 LittLe 于 2011-8-18 13:10 编辑

先发点儿有趣浅显的东西增加此版的人气吧

网上挺多的，虽然可能已经有人知道过看到过，不过还是来一发吧

你身上的计算器--->9的乘法

如图所示，如果算 7x9 的话，就把从左往右数，第七根手指弯起，那么弯起手指的左边代表的是十位上的数，右边代表个位上的数，即63。

如果要算 17x9，那么也是将第七根手指弯起，然后左边第一根手指代表百位上的数，剩下的五根是十位上的数，右边是个位上的数，即153。
如果是 27×9，前两根手指代表百位数，要是 36×9，前三跟手指代表百位数，方法同上并依此类推。
实际上，9乘以某一个两位数，只要这个两位数的十位数比个位数小，都可以用手指帮助计算。但如果这个两位数的个位正好比十位数上的数字多一，如 9×34＝306，那么这弯曲的手指应该是十位数，应读做零，左边三个手指为百位数。

为什么只有9的乘法可以这样算，其他的数字有什么算法呢，加上脚趾如何

呢？

神奇的142857

此数字还是可爱的高中数学老师讲给我们听的。真的很有趣！

142857x1=142857
142857x2=258714
142857x3=428571
142857x4=571428
142857x5=714825
148257x6=857142

发现了吧，相同的数字，只是顺序变了~
然后。。。142857x7=999999！！

还能找出类似的排序变但数字不变的有趣数字吗？~

再把142857这个数字分解成两组数字：142，857。这两个数字之和得出142+857=999
再把142857分解成三组数字：14，28，57。这三组数字之和得出14 + 28 + 57=99
最后把142857再乘以142857，结果是 142857x142857=20408122449，再把20408122449分解两组数字：20408和122449，它们之和是：20408+122449=142857！！

网上有关于此神奇数字的解释，没有考据过，姑且先贴上来：
【142857，它发现于埃及金字塔内，它证明一星期有7天。它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班。数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案：

142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
继续算下去……】

掷硬币并非完全公平

人们认为掷硬币做决定很公平，因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。
首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。
其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币--->即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。
如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币在落地后哪面会朝上，你应该先看一看抛前哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。

同一天过生日的概率

这个问题貌似很著名，高中时也被老师问过：假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：“我想知道这里两个人的生日同一天的概率是多少？”
貌似大部分人都认为这个概率非常小，然而正确答案是：两个人拥有相同生日的概率是97%。人们对此感到吃惊的原因之一是，他们对两个特定的人拥有相同的出生时间和任意两个人拥有相同生日的概率问题感到困惑不解。两个特定的人拥有相同出生时间的概率是三百六十五分之一。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着人数增加，两个人拥有相同生日的概率会更高。

我们先算出在场没有一个人生日相同，再用100%减去。
当只有一个人的时候，没有人和他生日相同，所以概率为366/366=1（把闰年也算进去）
当第二个人进来，那么为了和第一人生日不同，概率为365/366
但第三个人进来，他只能在366天里选364天了，所以概率为364/366。算上前面的，这三人生日都不同的概率为366/366 x 365/366 x 364/366
我们可以看出规律，366/366 x 365/366 x 364/366 x 363/366 x 362/366。。。。。。
然后用1减去此概率，就能得到答案。
当人数达到23时，相同生日的概率已略大于50%。
若是50人的情况下，366/366 x 365/366 x 。。。 x 318/366 x 317/366=3%，所以是1-3%=97%

又一神秘数字6174

高中数学老师也给我们玩过。【俺们数学老师咋那么好捏~

1949年印度数学家D. R. Kaprekar 研究出一种四位数的变换：
任意列出4个自然数(不能全部相同，如1111、2222)，把这四个数字组成的最大四位数与最小四位数相减，得到的四个数字再用相同方式相减法（不足四位补0），几轮减下来最后得到的数字一定是6174 。
比如：
5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

签名被小宅喵吞掉了~~~~(>_<)~~~~

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