本帖最后由 艾浮生 于 2012-9-20 12:30 编辑
我不帅 发表于 2012-9-19 21:02
高中数学与物理废Orz，不用担心我不懂，尽量讲的简单点……
如果我实在不懂……
我会找人来判断的，会找 ...
(二). 为什么1/0=2/0=3/0?也就是问为什么他们是同级无穷大？ 【做好心里准备……数论是很邪恶的东西：他会用科学的推论证明和直观观感不一样的结论】 这个涉及到数论和数分的相关知识，浮生君仅修为微积分和概率统计恕难以证明……我只知道如何应用：无穷大乘以常量，答案是同级无穷大，也就是它本身。无穷大乘以同级无穷大，等于更高一级的无穷大。
不过 我可以让你了解到“无穷大”是不对等的： 这个要涉及到一一对应关系：如果A中的所有元素能够和B中的所有元素建立一一对应关系，那么他们集合中缩包含的个数是相等的。那么如果在A=B的前提下，往A中加入1个元素，那么A永远就比B涵盖的元素个数多。 EXAMPLE A: 复数和实数哪个多 两个都是无穷?于是同样多？ 其实是 复数多于实数，因为复数不仅包含实数，而且还包含虚数（实数是复数的真子集） 于是：复数多于实数 进阶—EXAMPLE B: 比较无理数和有理数那个更多？ 如果按照一般意义上，两个都是无穷多，那么个数就相等了？ 定论是：无理数比有理数多
这个理解起来稍稍费劲，先援引度娘。继续码字。。
简单说就是任意两个有理数之间存在着无限多个无理数。
全体实数可以覆盖整个数轴，而全体有理数不能覆盖整个数轴。任取两个相邻的有理数，则它们之间必存在无限多个无理数
首先说明什么是“多”。有理数和无理数不对等，即不能建立一一对应关系。而如果两个集合可以建立一一对应关系，则说它们是对等的（即“一样多”）。
无穷集合的对等与有限集的一样多在直观上可能是不同的，如整数和偶数是可以一一对应的（n对应2n），因而它们是对等的。
因为有理数可以写成整数分数的形式，因此有理数和整数对儿对等；又因为整数对儿(0, 0)、(0, 1)、(1, 0)、(1, 1)……可以排成有序的一列（正负可以交错排列），因此整数对儿和自然数也对等。
同样的，由于无理数有1.1415926……，2.1415926……，3.1415926……，因此无理数的一部分可以与自然数建立一一对应关系，它们是对等的。因此无理数不会比自然数少，也就不会比有理数少。
我们现在只要说明无理数与自然数不能对等。
我们用反证法。反设无理数可以排成一列（从而可以编号1、2、3……）：
x.xxxx……
x.xxxx……
……
我们可以找出一个新的无理数，它的第一位与上面数列中的第一个数不同，第二位与数列中的第二个数不同，……从而这个新无理数就不在数列中，这是一个矛盾。此矛盾说明无理数不能排成一列，即无理数比自然数多，从而比有理数多。
地址： zhidao.baidu.com/question/125146437
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楼主: 我不帅
发表于 2012-9-19 21:05:34
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