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技术宅社区 | Z站有爱，有技术，有你 ^_^)y»论坛 › 技术区 › 地下研究所 › 数学研究室 › 撸不出的数列题。

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[提问讨论] 撸不出的数列题。

永幻の小狼

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发表于 2012-11-2 21:26:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一：已知数列{an}分别满足下列条件：
第一题：对任意的正整数n都有an+Sn=256 求：an和Sn。
第二题：a1=2，an+1=an*n/n+1，求：an。
第三题：an+1=1/2an+1/2，a1=3，求an。

二：若实数x，y满足 x-y+1≤0 求y/x的取值范围。
                        x>0

   三：三角形中，△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=3/4
1：求sin（2A+C）

求解...小弟逻辑思维转不过弯，题目一变，就撸多了。
数学现在没没上过90分......
求教...

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永幻の小狼

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楼主| 发表于 2012-11-2 21:27:49 | 显示全部楼层

sf自己站站，O(∩_∩)O谢谢！

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发表于 2012-11-3 21:41:46 | 显示全部楼层

第一题
sn=256-an
s(n-1)=256-a(n-1)
2an=a(n-1)
q=1/2
an=2^(7-n)
sn=2^8-2^(8-n)

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发表于 2012-11-3 21:44:32 | 显示全部楼层

第二题
设bn=n*an
b(n+1)=bn
bn=1
an=1/n

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发表于 2012-11-3 21:48:23 | 显示全部楼层

第三题
设cn=an+1
有
c(n+1)=cn/2
c1=a1+1=4
所以cn=2^(n+1)
an=cn-1=2^(n+1)-1

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发表于 2012-11-3 21:55:24 | 显示全部楼层

二
y/x的几何意义为过原点直线的斜率
作出x-y+1≤0和x>0的区域
k∈（1，+无穷）

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发表于 2012-11-3 21:59:22 | 显示全部楼层

三
b=2，a=1，cosC=3/4
余弦定理
c^2= a^2 + b^2- 2abcosC
c=根号2
由正弦定理
a/sinA=c/sinC
sinA=根号14/8
sin2A=9./16
sin(2A+C)=3根号7/8

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永幻の小狼

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楼主| 发表于 2012-11-4 10:10:15 | 显示全部楼层

fanghy12345 发表于 2012-11-3 21:59

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三
b=2，a=1，cosC=3/4
余弦定理

先回复，再慢慢看.

谢谢你。帮我讲解这几道题目，（煞花）题目变一变，我就不知道怎么下手了...

再次感谢.

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永幻の小狼

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楼主| 发表于 2012-11-4 10:11:10 | 显示全部楼层

9楼表示，再次谢谢！#7193!

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发表于 2012-11-25 12:36:09 | 显示全部楼层

第一题是an=2^(8-n)吧

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